Um anel circular de raio a

por abc123def Sex 17 Nov 2017, 14:26

Um anel circular de raio a, localizado sobre o plano XY, tem uma densidade de carga linear dada por M = Mo sen D,
onde D é o ângulo varrido pelo raio do anel entre dois sucessivos pontos. Calcule o campo elétrico E para um
ponto sobre o eixo do anel, situado a uma distância z do seu centro.

por **Giovana Martins** Qui 21 Dez 2017, 22:26

Tomemos um elemento de carga dQ do anel o qual irá gerar um campo elétrico dE no ponto B.

Por questão de gosto, eu irei designar a densidade de carga linear em termos de λ e Φ. Desse modo, supondo que a espessura do anel seja desprezível:

Nota: nos cálculos em momento algum eu utilizei a componente -dE_y do campo elétrico. Isto ocorre, pois o elemento de carga simétrico ao que eu tomei no início da resolução da questão produz campo elétrico dE no ponto B tal que sua componente, dE_y, compensa a componente -dE_y. Consequentemente, -dE_y e dE_y anulam-se. A mesma ideia vale para as componentes (que não estão no desenho para não poluí-lo) -dE_x e dE_x que são criadas por elementos de carga situados nas extremidades do anel (tomando o eixo x como referência).

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