Proporção entre volumes

por medeuvou Seg 06 Nov 2017, 10:51

[ltr]Não entendo o porquê da minha resposta só dá V2=8V1. Alguém me ajuda, por favor!![/ltr]
[ltr]Para dividir o conteúdo de uma garrafa em forma de cone circular reto entre duas pessoas, se sugere que seja dividido utilizando-se como referência a metade da altura da taça. Considere que V1 seja o volume da prte inferior e V2 da superior, qual a razão entre V1 e V2?[/ltr]

[ltr]Resp: V2=7V1[/ltr]

por **Elcioschin** Seg 06 Nov 2017, 19:46

Você não leu o enunciado com atenção!!!

Seja R, H o raio da base e altura da taça e r, h o raio e altura da parte inferior

Volume da taça cheia: V = (pi/3).R².H

h = H/2 ---> r = R/2

Volume da parte inferior: V1 = (pi/3).r².h ---> V1 = (pi/3).(R/2)².(H/2) --->

V1 = (pi/3).R².H/8 ---> V1 = V/8

Volume parte superior (tronco de cone): V2 = V - V1 --> V2 = V - V/8 --> V2 = 7.V/8

V2/V1 = 7 ---> V2 = 7.V1

Proporção entre volumes

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