triangulo_prova_2
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triangulo_prova_2
por JEABM Dom 05 Nov 2017, 22:51
Na figura a lado, sendo BF ≡ CD, m(A^BC) = m(F^DE), m(B^AC) = m(D^EF), prove que AC ≡ EF.
Obs: por favor, detalhado desde já grato
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JEABM- Mestre Jedi
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Re: triangulo_prova_2
por Elcioschin Seg 06 Nov 2017, 00:06
m(A^BC) = m(F^DE) = θ
m(B^AC) = m(D^EF) = φ
A^CB + BÂC + A^BC = 180º ---> A^CB + φ + θ = 180º ---> A^CB = 180º - φ - θ
E^FD + DÊF + F^DE = 180º ---> E^FD + φ + θ = 180º ---> E^FD = 180º - φ - θ
A^CB = E^FD
Além disso BF = CD, logo, os dois triângulos são congruentes ---> AC = EF
m(B^AC) = m(D^EF) = φ
A^CB + BÂC + A^BC = 180º ---> A^CB + φ + θ = 180º ---> A^CB = 180º - φ - θ
E^FD + DÊF + F^DE = 180º ---> E^FD + φ + θ = 180º ---> E^FD = 180º - φ - θ
A^CB = E^FD
Além disso BF = CD, logo, os dois triângulos são congruentes ---> AC = EF
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