Circunferência, distância entre pontos e reta

por nathbarb Qua 25 Out 2017, 16:48

São dados, no plano cartesiano, o ponto P de coordenadas (3, 6) e a circunferência C de equação expressa por (x -1)² + (y-2)² = 1. Uma reta t passa por P e é tangente a C em um ponto Q. Então a distância de P a Q é:
a) raiz de 15
b) raiz de 17
c) raiz de 18
d) raiz de 19
e) raiz de 20

por **Elcioschin** Qua 25 Out 2017, 19:59

Está faltando sinal na equação da circunferência)

É (x + 1)² ou (x - 1)²
É (y + 2)² ou (y - 2)²

Clique no botão EDIT da sua mensagem original e faça a correção.
Aproveite para usar o expoente 2 de forma correta: AltGr 2

por nathbarb Qui 26 Out 2017, 19:52

Elcioschin escreveu:Está faltando sinal na equação da circunferência)

É (x + 1)² ou (x - 1)²
É (y + 2)² ou (y - 2)²

Clique no botão EDIT da sua mensagem original e faça a correção.
Aproveite para usar o expoente 2 de forma correta: AltGr 2

Desculpe, não havia percebido o erro.

por **Elcioschin** Qui 26 Out 2017, 23:52

Centro da circunferência C(1, 2) ---> Raio da circunferência: r = 1

PC² = (xP - xC)² + (yP - yC)² ---> PC² = (3 - 1)² + (6 - 2)² ---> PC² = 20

CQ = r ---> CQ = 1

PQ² = PC² - CQ² ---> PQ²= 20 - 1² ---> PQ = √19