Números complexos

por The Blessed Evil Sáb 14 Out 2017, 16:37

$Determine \; z\in \mathbb{C} \; tal \; que:$

$z=\left ( \overline{z} \right )^{2}$

Desenvolvendo, cheguei na equação
$b\left ( 2a+1 \right )=0$
e
$a^{2}-a-b^{2}=0$
mas não consegui resolver depois disso (acho que está errado...).

Resposta:

por **Elcioschin** Sáb 14 Out 2017, 17:22

Parou porque? Porque parou?

b.(2.a + 1) = 0 ---> Temos duas possibilidades:

b = 0
ou
a = - 1/2

1) Para b = 0 ---> a² - a - 0² = 0 ---> a.(a - 1) = 0 ---> a = 0 ou a = 1

z = 0 + 0.i ---> z = 0

z = 1 + 0.i ---> z = 1

2) Para a = - 1/2 ---> (-1/2)² - (-1/2) - b² = 0 --> b = 3/4 ---> b = ± √3/2

z = - 1/2 + (√3/2).i
e
z = - 1/2 - (√3/2).i

por The Blessed Evil Sáb 14 Out 2017, 23:51

Hahaha, não acredito que eu não vi isso!! Obrigado!

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