Função do 2 grau com gráfico

por **leozinho** Sex 13 Out 2017, 13:54

Uma das maneiras utilizadas pelos agrimensores para medir a área de um terreno é aproximar a região por polígonos com áreas fáceis de calcular (por exemplo, triângulos, retângulos, trapézios, etc.). Suponha que um terreno tenha o formato dado pela região hachurada no gráfico abaixo, onde a curva representa o gráfico da função y = 1 + (x^2/5)

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O valor aproximado da área dessa região, quando substituímos os arcos AB, BC e CD por segmentos de reta, é: a) 4,3 b) 4,9 c) 5,5 d) 5,1 e) 4,5

por **Elcioschin** Sex 13 Out 2017, 13:58

Questão resolvida recentemente no fórum. Pesquise.

por **leozinho** Sex 13 Out 2017, 23:07

Mestre, muito obrigado.
A questão foi comentada pelo senhor.

por **Elcioschin** Sáb 14 Out 2017, 19:48

Então informe o link da questão resolvida.

por **leozinho** Dom 15 Out 2017, 05:13

https://pir2.forumeiros.com/t139961-area-de-um-terreno#490346

por **petras** Dom 15 Out 2017, 10:22

Mestre, creio que se enganou em x= 2 e x = 3

por Elcioschin em Ter Out 10 2017, 23:05
Para x = 0 ---> y = 1 + 0/5 = 1---> A(0, 1)
Para x = 1 ---> y = 1 + 1/5 = 6/5 ----> B(1, 6/5)
Para x = 2 ---> y = 2 + 4/5 = 14/5 ---> C(2, 14/5)
Para x = 3 ---> y = 3 + 9/5 = 24/5 ---> D(3, 24/5)

Trace AB, BC, CD e calcule as áreas dos trapézios

Deveria ser
Para x = 2 ---> y = 1 + 4/5 = 9/5 ---> C(2, 9/5)
Para x = 3 ---> y = 1 + 9/5 = 14/5 ---> D(3, 14/5)

AS áreas seriam: 1,1+1,5+2,3 = 4,9. O gabarito fornecido também estaria errado.

por **Elcioschin** Dom 15 Out 2017, 10:36

Você tem razão Petras. Já editei a minha solução na questão original (em vermelho)
E a área deu exatamente 4,9 como você calculou: o gabarito está errado mesmo.