Equações irracionais

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

Equações irracionais

Mensagem por jose16henrique campos de em Qui Out 12 2017, 15:06

Resolva a equação 3^√(2-x) = 1 - √x-1 para x real

Solução = {1,2,10}

As soluções 1 e 2 eu encontrei porém não consigo encontrar o 10 alguém por favor me ajuda ?

jose16henrique campos de
Padawan
Padawan

Mensagens : 56
Data de inscrição : 29/06/2017
Idade : 18
Localização : goiania, goias brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Equações irracionais

Mensagem por petras em Qui Out 12 2017, 17:08

(\sqrt[3]{2-x})^3=(1-\sqrt{x-1})^3\rightarrow desenvolvendo\rightarrow x^3-13x^2+32x-20=0\\\ Percebemos\ que\ x=1\ \acute{e}\ raiz\therefore \frac{x^3-13x^2+32x-20}{x-1} = x^2-12x+20\rightarrow resolvendo\ x=10\ ou\ x=2

petras
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1095
Data de inscrição : 10/06/2016
Idade : 52
Localização : bragança, sp, brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Equações irracionais

Mensagem por jose16henrique campos de em Sab Out 14 2017, 09:00

petras escreveu:(\sqrt[3]{2-x})^3=(1-\sqrt{x-1})^3\rightarrow desenvolvendo\rightarrow x^3-13x^2+32x-20=0\\\ Percebemos\ que\ x=1\ \acute{e}\ raiz\therefore \frac{x^3-13x^2+32x-20}{x-1} = x^2-12x+20\rightarrow resolvendo\ x=10\ ou\ x=2
muito obrigado preciso aprender a usar  latex rs

jose16henrique campos de
Padawan
Padawan

Mensagens : 56
Data de inscrição : 29/06/2017
Idade : 18
Localização : goiania, goias brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Equações irracionais

Mensagem por Elcioschin em Sab Out 14 2017, 10:07

Sem usar LaTeX, apenas a tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS (com fonte tamanho 13)

 ∛(2 - x) = 1 - √(1 - x)
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 41749
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Equações irracionais

Mensagem por jose16henrique campos de em Sab Out 14 2017, 10:17

Elcioschin escreveu:Sem usar LaTeX, apenas a tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS (com fonte tamanho 13)

 ∛(2 - x) = 1 - √(1 - x)
ok
to aprendendo agora peço desculpas

jose16henrique campos de
Padawan
Padawan

Mensagens : 56
Data de inscrição : 29/06/2017
Idade : 18
Localização : goiania, goias brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Equações irracionais

Mensagem por jose16henrique campos de em Sab Out 14 2017, 10:27

petras escreveu:(\sqrt[3]{2-x})^3=(1-\sqrt{x-1})^3\rightarrow desenvolvendo\rightarrow x^3-13x^2+32x-20=0\\\ Percebemos\ que\ x=1\ \acute{e}\ raiz\therefore \frac{x^3-13x^2+32x-20}{x-1} = x^2-12x+20\rightarrow resolvendo\ x=10\ ou\ x=2

eu tentei desenvolver e cheguei a isso:

2-x = -2-3\sqrt{x-1} +3x =(-x+1)(\sqrt{x-1})\Rightarrow 4-4x=-3\sqrt{x-1} + (-x+1)(\sqrt{x-1})\Rightarrow 4-4x=(\sqrt{x-1})(-2-x)

I) 

-2-x=4-4x\Rightarrow x=2

II)  


(\sqrt{x-1})^{2}= (4-4x)^{2}\Rightarrow x-1=16x^{2}-32x+16\Rightarrow 16x^{2}-33x+17=0\Rightarrow \Delta =1\Rightarrow x=2 oux=\frac{34}{32}


agora sim!
poderia me explicar onde eu errei e como desenvolveu assim ?

x^{3} - 13x^{2}+32x-20=0


Última edição por jose16henrique campos de em Sab Out 14 2017, 10:38, editado 1 vez(es)

jose16henrique campos de
Padawan
Padawan

Mensagens : 56
Data de inscrição : 29/06/2017
Idade : 18
Localização : goiania, goias brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Equações irracionais

Mensagem por Elcioschin em Sab Out 14 2017, 10:30

Continuas escrevendo errado!
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 41749
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Equações irracionais

Mensagem por jose16henrique campos de em Sab Out 14 2017, 10:33

Elcioschin escreveu:Continuas escrevendo errado!
to tentando corrigir isso é complicado!

jose16henrique campos de
Padawan
Padawan

Mensagens : 56
Data de inscrição : 29/06/2017
Idade : 18
Localização : goiania, goias brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Equações irracionais

Mensagem por jose16henrique campos de em Sab Out 14 2017, 10:39

Elcioschin escreveu:Continuas escrevendo errado!
agora sim fiz certo.
tem como ajudar agora ?

jose16henrique campos de
Padawan
Padawan

Mensagens : 56
Data de inscrição : 29/06/2017
Idade : 18
Localização : goiania, goias brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Equações irracionais

Mensagem por Elcioschin em Sab Out 14 2017, 12:32

∛(2 - x) = 1 - √(x - 1) ---> ^3

[∛(2 - x)]³ = [1 - √(x - 1)]³

2 - x = 1³ - 3.1².(x - 1) + 3.1.∛[(x - 1)²] - (x - 1)

2 - x = 2 - x - 3.(x - 1) + 3.∛[(x - 1)²]

∛[(x - 1)²] = (x - 1) --> ^3

(x - 1)² = x - 1 ---> x² - 2.x + 1 = x - 1 ---> x² - 3.x + 2 = 0

Raízes: x = 1 e x = 2
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 41749
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum