Polinômio
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Polinômio
por Mathematicien Sex 06 Out 2017, 12:38
Para que o polinômio P(x) = 2x^4 + x^3 – 6x^2 + ∝x + β tenha como raiz dupla o número 1, os valores de ∝ e β devem ser, respectivamente,
a) 1 e 2.
b) 2 e 1.
c) – 2 e 1.
d) 1 e – 2.
Por favor, poderiam me dar uma luz?
Eu fiz assim:
0 = 2 + 1 – 6 + ∝x + β
3 = ∝ + β
Não sei passar daqui. Por favor, poderiam me ajudar?
Obrigado
a) 1 e 2.
b) 2 e 1.
c) – 2 e 1.
d) 1 e – 2.
Por favor, poderiam me dar uma luz?
Eu fiz assim:
0 = 2 + 1 – 6 + ∝x + β
3 = ∝ + β
Não sei passar daqui. Por favor, poderiam me ajudar?
Obrigado
Mathematicien- Mestre Jedi
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Re: Polinômio
por Elcioschin Sex 06 Out 2017, 12:56
Aplique Briott-Ruffini duas vezes seguidas, para a a raiz x = 1
Em cada uma delas faça o resto igual a zero: o primeiro resto é ∝ + β - 3 (coincide com o seu resultado)
Faça depois a 2ª divisão e ache ∝, depois calcule β
Em cada uma delas faça o resto igual a zero: o primeiro resto é ∝ + β - 3 (coincide com o seu resultado)
Faça depois a 2ª divisão e ache ∝, depois calcule β
Elcioschin- Grande Mestre
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Mathematicien- Mestre Jedi
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Re: Polinômio
por Elcioschin Sáb 07 Out 2017, 12:27
Então poste o passo-a-passo da sua solução para que outros usuários aprendam.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Polinômio
por Mathematicien Sáb 07 Out 2017, 15:37
Eu segui a sua dica, só que usei o método da chave mesmo. Não lembro direito de como se usa Briot-Ruffini. Acho que não é algo muito necessário. O que você acha? Sempre acabo usando o método da chave mesmo, que vale pra tudo. heheheh
Deixo aqui como resolvi:
Deixo aqui como resolvi:
Última edição por Mathematicien em Sáb 07 Out 2017, 15:48, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : A imagem estava muito escura. Esta está mais clara!!)
Mathematicien- Mestre Jedi
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Re: Polinômio
por Elcioschin Sáb 07 Out 2017, 16:13
O método da chave é muito trabalhoso. Eis a solução por Briott-Ruffini:
_|2---1--- –6---.-∝---.----β
1|2---3--- -3----∝-3 -- ∝+β-3 = 0 ---> ∝ + β = 3 ---> I
1|2---5-----2----∝-2 ---> ∝-1 = 0 ---> ∝ = 1 ---> II
II em I ---> 1 + β = 3 ---> β = 2
Qual você acha que é o modo mais simples e rápido??? Compare a sua solução com a minha em relação ao tempo de solução!
Você então continua achando que "não é algo muito necessário"?
Sugiro repensar o assunto e passar a usar este método!
_|2---1--- –6---.-∝---.----β
1|2---3--- -3----∝-3 -- ∝+β-3 = 0 ---> ∝ + β = 3 ---> I
1|2---5-----2----∝-2 ---> ∝-1 = 0 ---> ∝ = 1 ---> II
II em I ---> 1 + β = 3 ---> β = 2
Qual você acha que é o modo mais simples e rápido??? Compare a sua solução com a minha em relação ao tempo de solução!
Você então continua achando que "não é algo muito necessário"?
Sugiro repensar o assunto e passar a usar este método!
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Polinômio
por Mathematicien Sáb 07 Out 2017, 17:29
É verdade, Elcio!! Tomei vergonha na cara e fui rever o método no Youtube 
. A diferença do tempo de resolução (e espaço em branco necessário pra cálculo) é muito grande mesmo!!
Obrigado!
. A diferença do tempo de resolução (e espaço em branco necessário pra cálculo) é muito grande mesmo!!Obrigado!
Mathematicien- Mestre Jedi
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