O valor gasto para gramar a área sombreada

por RamonLucas Qui 05 Out 2017, 09:21

Observe a figura representada a seguir

O valor gasto para gramar a área sombreada Triang17

Nela o triângulo ABC representa a parte externa de uma pequena empresa. A área desse triângulo é de 36 metros quadrados. Os pontos P e Q dividem o lado AB em três partes iguais. Além disso, sabe-se que M é o ponto médio de BC. O triângulo PBM deverá ser coberto com grama, já o restante será coberto com concreto. Sabendo-se que cada metro quadrado de grama custa R$ 14,00, o valor gasto para gramar a área sombreada é de

a) R$ 168,00
b) R$ 224,00
c) R$ 252,00
d) R$ 294,00
e) R$ 336,00

por RamonLucas Qui 05 Out 2017, 18:22

RamonLucas escreveu:Observe a figura representada a seguir

Nela o triângulo ABC representa a parte externa de uma pequena empresa. A área desse triângulo é de 36 metros quadrados. Os pontos P e Q dividem o lado AB em três partes iguais. Além disso, sabe-se que M é o ponto médio de BC. O triângulo PBM deverá ser coberto com grama, já o restante será coberto com concreto. Sabendo-se que cada metro quadrado de grama custa R$ 14,00, o valor gasto para gramar a área sombreada é de

a) R$ 168,00
b) R$ 224,00
c) R$ 252,00
d) R$ 294,00
e) R$ 336,00

Consegui. Vou deixar a resolução caso alguém futuramente procure a questão.

Como BQ = QP = PA, os triângulos BQM, QPM e PAM têm a mesma área, além disso, como BM = MC, podemos afirmar que o triângulo ABC pode ser dividido em 6 triângulos de mesm área , cada um com 36:6 = 6 m^2. A área do triângulo PBM é 2 x 6 = 12 m² e a área que será coberta com concreto é 4 x 6 = 36 - 12 = 24 m², logo a resposta é 14 x 12 = 168

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