Geometria Espacial - Poliedro convexo
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Geometria Espacial - Poliedro convexo
Explique por que não é possível um polígono convexo ter a mesma quantidade de vértices e arestas
NewtonL- Iniciante
- Mensagens : 36
Data de inscrição : 08/06/2017
Idade : 23
Localização : Rio de Janeiro, RJ-Brasil
Re: Geometria Espacial - Poliedro convexo
Bom ,podería tentar explicar com palavras e desenhos ,mas seria algo muito trabalhoso e tal vez não chegaria a lugar algum.
Um Jeito simples de se confirmar isso ,na minha opinião, é nos basearmos na relação de Euler: V+F=A+2.
Considerando o número de vértices (v) e o número de arestas( A) iguais temos :
A+F=A +2 ---> F=2 .
Poliedro com duas faces? Impossível .
O que podermos ter com duas faces é no máximo um diedro .
Por fim concluímos que todo poliedro convexo deve obdecer relação de Euler ,caso contrário não é poliedro convexo.
Bom ,acho que é isso.
Qualquer coisa estamos aí!!
Um Jeito simples de se confirmar isso ,na minha opinião, é nos basearmos na relação de Euler: V+F=A+2.
Considerando o número de vértices (v) e o número de arestas( A) iguais temos :
A+F=A +2 ---> F=2 .
Poliedro com duas faces? Impossível .
O que podermos ter com duas faces é no máximo um diedro .
Por fim concluímos que todo poliedro convexo deve obdecer relação de Euler ,caso contrário não é poliedro convexo.
Bom ,acho que é isso.
Qualquer coisa estamos aí!!
Emersonsouza- Fera
- Mensagens : 1100
Data de inscrição : 14/01/2015
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
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