(UERJ/1993)

(UERJ/1993) Um bloco de massa igual a 2,0 kg é abandonado, sem velocidade inicial, do topo de um plano inclinado com 5,0 m de altura máxima. Ao longo do plano inclinado, o movimento ocorre com atritos desprezíveis. Na base do plano inclinado, situa-se um plano horizontal no qual o bloco desliza ao longo de 10 m, ao fim dos quais ele para, depois de realizar um movimento uniformemente retardado. 
Supondo-se que o módulo da aceleração gravitacional local seja igual a 10 m/s², calcule: 
a) o módulo da velocidade com que o bloco chegou à base do plano inclinado;
b) o módulo da resultante dos forças de oposição que fazem com que o bloco venha a parar no plano horizontal.

No inicio, tinha-se o bloco apenas com energia potencial gravitacional.
Ao chegar na base, ele terá a mesma quantidade de energia(pois não há atrito) mas será energia cinética.

E_p = mgh = 2 * 5 * 10 J = 100 J

Será equivalente à energia cinética:

E_c = E_p --> m*v²/2 = mgh --> v² = 2gh --> v = 10 m/s

Ao final dos 10 metros, tem-se que toda a energia cinética foi transformada em trabalho do atrito. E como é dito pelo enunciado que foi um movimento uniformemente retardado, então a aceleração é constante e podemos dizer que a força de atrito é constante.
Neste caso, temos que:

W_atrito = E_c --> F*d = m*v²/2 = 100 J

F = 100 J / 10 m = 10 N

Logo, o módulo da força é 10 N, no sentido contrário ao movimento, da direita para a esquerda.

Muito obrigado!