Algum gênio online pra responder esse enigma
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Algum gênio online pra responder esse enigma
por Anonimodoforum Ter 05 Set 2017, 15:25
O número complexo 1 + i é raiz do polinômio: P(x)= x³ + ax² + bx + 1, em que a e b são números reais.
Então P(i)/1-i é igual a:
(A)5/2 (1-i)
(B)5/2 (1+i)
(C)5/4 (1-i)
(D)5/4 (1+i)
(E)-5/4 (1+i)
Então P(i)/1-i é igual a:
(A)5/2 (1-i)
(B)5/2 (1+i)
(C)5/4 (1-i)
(D)5/4 (1+i)
(E)-5/4 (1+i)
Anonimodoforum- Iniciante
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Re: Algum gênio online pra responder esse enigma
por AlessandroMDO Ter 05 Set 2017, 15:51
Se i+1 é raiz, 1-i também é...
Produto das raízes = (-1)³.1 = -1
(1+i)(1-i).x=-1
2x=-1
x=-1/2
Raízes desse polinômio {-1/2, 1 + i, 1 - i}
P(x)= x³ + ax² + bx + 1 = (x+1/2)(x-1-i)(x-1+i)
P(x)= x³ + ax² + bx + 1 = x³-3x²/2+x+1
a=-3/2
b=1
P(i) = (i)³-3(i)²/2+(i)+1
P(i) = -i+3/2+i+1
P(i)=5/2
P(i)/1-i = (5/2)/(1-i)
Seria isso? '-'
Produto das raízes = (-1)³.1 = -1
(1+i)(1-i).x=-1
2x=-1
x=-1/2
Raízes desse polinômio {-1/2, 1 + i, 1 - i}
P(x)= x³ + ax² + bx + 1 = (x+1/2)(x-1-i)(x-1+i)
P(x)= x³ + ax² + bx + 1 = x³-3x²/2+x+1
a=-3/2
b=1
P(i) = (i)³-3(i)²/2+(i)+1
P(i) = -i+3/2+i+1
P(i)=5/2
P(i)/1-i = (5/2)/(1-i)
Seria isso? '-'
AlessandroMDO- Jedi
- Mensagens : 436
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Localização : Ipuã - SP
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