VUNESP MHS- Velocidade máxima

por Laislilas Seg 04 Set 2017, 22:27

Um pequeno bloco de massa 100 g, preso a uma mola de
massa desprezível de constante elástica igual a 40 N/m,
oscila em movimento harmônico simples entre os pontos
A e B, como representado na figura.

Desprezando o atrito e a resistência do ar, a máxima velocidade
atingida pelo bloco nesse movimento é
(A) 6 m/s. (resposta)
(B) 4 m/s.
(C) 8 m/s.
(D) 2 m/s.
(E) 12 m/s.

por SergioEngAutomacao Seg 04 Set 2017, 22:32

Epe = Ec

kx^2 / 2 = mv^2 / 2

kx^2 = mv^2

((kx^2)/m)^(1/2) = v

v=6m/s.

Um questionamento que pode surgir é "qual x utilizar?"
Lembro que no caso de um movimento periódico, normalmente é no meio que a energia cinética é máxima (maior velocidade).
E lembre-se de converter tudo para o S.I.

por **Euclides** Seg 04 Set 2017, 22:33

Outra visão:

$\\\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;A=0,3\;m\\\\v_{max}=\omega.A\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;v_{max}=0,3\times\sqrt{\frac{40}{0,1}}\to\;6\;m/s$