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(FUVEST) Geometria Plana

Mensagem por mtskwlk em Sex Set 01 2017, 16:48

(Fuvest) Na figura abaixo, AB = BC = 4 m, BÂD = 150o, AM = MD = 5 m, CN = ND e MN = 2 m. Determine a área do triângulo ACD em m2.


a. 22,50
b. 17,50
c. 20,00
d. 25,50
e, 15,00




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Re: (FUVEST) Geometria Plana

Mensagem por MalcolnMed em Sex Set 01 2017, 17:31

ABC é equilátero, portanto BC vale 4. 
AD = AM + MD
AD = 5 + 5 
AD = 10.

Área de ACD = AD.AC/2
Área do ACD = 10.4/2 = 20m². Alternativa C. 

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Re: (FUVEST) Geometria Plana

Mensagem por mtskwlk em Sex Set 01 2017, 19:41

@MalcolnMed escreveu:ABC é equilátero, portanto BC vale 4. 
AD = AM + MD
AD = 5 + 5 
AD = 10.

Área de ACD = AD.AC/2
Área do ACD = 10.4/2 = 20m². Alternativa C. 

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Opa, valeu, ajudou sim!
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Re: (FUVEST) Geometria Plana

Mensagem por Augusto H. em Ter Jan 02 2018, 18:09

@MalcolnMed escreveu:ABC é equilátero, portanto BC vale 4. 
AD = AM + MD
AD = 5 + 5 
AD = 10.

Área de ACD = AD.AC/2
Área do ACD = 10.4/2 = 20m². Alternativa C. 

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Como você chega a conclusão que ABC é equilátero?
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Re: (FUVEST) Geometria Plana

Mensagem por Skyandee em Ter Jan 02 2018, 18:58

Aplique o teorema da base média nos triângulos ACD e MND: se M e N são os pontos médios dos lados, temos que MN . 2 = AC ⇔ AC = 4.

Assim, AB = BC = AC.
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Re: (FUVEST) Geometria Plana

Mensagem por Augusto H. em Qua Jan 03 2018, 00:49

@Skyandee escreveu:Aplique o teorema da base média nos triângulos ACD e MND: se M e N são os pontos médios dos lados, temos que MN . 2 = AC ⇔ AC = 4.

Assim, AB = BC = AC.
Grato Skyandee!
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Re: (FUVEST) Geometria Plana

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