(FUVEST) Geometria Plana

por mtskwlk Sex 01 Set 2017, 19:48

(Fuvest) Na figura abaixo, AB = BC = 4 m, BÂD = 150^o, AM = MD = 5 m, CN = ND e MN = 2 m. Determine a área do triângulo ACD em m².

a. 22,50
b. 17,50
c. 20,00
d. 25,50
e, 15,00

por MalcolnMed Sex 01 Set 2017, 20:31

ABC é equilátero, portanto BC vale 4.
AD = AM + MD
AD = 5 + 5
AD = 10.

Área de ACD = AD.AC/2
Área do ACD = 10.4/2 = 20m². Alternativa C.

Espero ter ajudado Smile

por mtskwlk Sex 01 Set 2017, 22:41

MalcolnMed escreveu:ABC é equilátero, portanto BC vale 4.
AD = AM + MD
AD = 5 + 5
AD = 10.

Área de ACD = AD.AC/2
Área do ACD = 10.4/2 = 20m². Alternativa C.

Espero ter ajudado

Opa, valeu, ajudou sim!

por Augusto H. Ter 02 Jan 2018, 21:09

MalcolnMed escreveu:ABC é equilátero, portanto BC vale 4.
AD = AM + MD
AD = 5 + 5
AD = 10.

Área de ACD = AD.AC/2
Área do ACD = 10.4/2 = 20m². Alternativa C.

Espero ter ajudado

Como você chega a conclusão que ABC é equilátero?

por Skyandee Ter 02 Jan 2018, 21:58

Aplique o teorema da base média nos triângulos ACD e MND: se M e N são os pontos médios dos lados, temos que MN . 2 = AC ⇔ AC = 4.

Assim, AB = BC = AC.

por Augusto H. Qua 03 Jan 2018, 03:49

Skyandee escreveu:Aplique o teorema da base média nos triângulos ACD e MND: se M e N são os pontos médios dos lados, temos que MN . 2 = AC ⇔ AC = 4.

Assim, AB = BC = AC.

Grato Skyandee!