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Transformar dízima da base 2 para base 10

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Mensagem por carolzinhag3 Qua 23 Ago 2017, 18:28

Converta o número abaixo (que está em base 2) para a base 10:




Se puderem mostrar a resolução, ficarei grata.
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Mensagem por Euclides Qua 23 Ago 2017, 18:52

11112=1.23  +1.22 +1.21 +1.20 -> 1510 

1012 =1.22 +0.21 +1.20 -> 510 

1111,101 -> 15,5

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Mensagem por carolzinhag3 Qua 23 Ago 2017, 19:18

Eu posso fazer normalmente, então, mesmo o 101 sendo uma dízima?
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Mensagem por Euclides Qua 23 Ago 2017, 19:29

@carolzinhag3 escreveu:Eu posso fazer normalmente, então, mesmo o 101 sendo uma dízima?
O que eu fiz foi considerar que o que está depois da vírgula é um número também.

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Mensagem por Carlos Adir Dom 27 Ago 2017, 23:14

Olá Mestre Euclides. Creio que houve um engano: Quando se converte de uma base numérica para outra, colocar o número com vírgula na mesma posição que estava com virgula está errado:
"1012 = 510
Logo, 0,1012 = 0,510"

Na verdade, o que devemos fazer é:
"1012 = 510
Dividindo tudo por 2:
10,12 = 2,510
Novamente:
1,012 = 1,2510
Outra vez:
0,1012 = 0,67510"

Uma amostra é que "1,012 > 1,002 = 0,510"

Mas agora, como que resolvemos a dizima? Assim, como na base decimal temos dizimas periódicas, temos na base binária. Assim:

Logo, temos que o número binário mostrado é:
15 + (5/7) ≈15,71428571428

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Mensagem por Euclides Dom 27 Ago 2017, 23:45

Realmente!! Perfeito Carlos Adir!

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