Dúvida sobre denominador comum

Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para distribuir as
90 toneladas de sua produção semanal. Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para
aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de reduzir a capacidade máxima de carga de
cada caminhão em meia tonelada. Com essa medida de redução, o número de caminhões
necessários para transportar a produção semanal aumenta em 6 unidades em relação ao
número de caminhões necessários para transportar a produção, usando a capacidade máxima
de carga de cada caminhão.
Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa para transportar a produção
semanal, respeitando-se a política de redução de carga?





Sejam n e c, respectivamente o número de caminhões e a capacidade máxima de cada caminhão. Logo, como n. c =90  e  (n+ 6). (c-0,5 )= 90, segue-se que  n²+ 6n- 1080.   Daí, como n é natural, só pode ser n 30  e, portanto, o resultado pedido é 30+ 6= 36.


pessoal o problema que não estou entendendo é a parte da equação do 2 grau, 180n-n²+1080-6n=180n/2n só que o 2n é cortado segundo a resolução , gostaria de saber porque.

miri escreveu:Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para distribuir as
90 toneladas de sua produção semanal. Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para
aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de reduzir a capacidade máxima de carga de
cada caminhão em meia tonelada. Com essa medida de redução, o número de caminhões
necessários para transportar a produção semanal aumenta em 6 unidades em relação ao
número de caminhões necessários para transportar a produção, usando a capacidade máxima
de carga de cada caminhão.
Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa para transportar a produção
semanal, respeitando-se a política de redução de carga?





Sejam n e c, respectivamente o número de caminhões e a capacidade máxima de cada caminhão. Logo, como n. c =90  e  (n+ 6). (c-0,5 )= 90, segue-se que  n²+ 6n- 1080.   Daí, como n é natural, só pode ser n 30  e, portanto, o resultado pedido é 30+ 6= 36.


pessoal o problema que não estou entendendo é a parte da equação do 2 grau, 180n-n²+1080-6n=180n/2n só que o 2n é cortado segundo a resolução , gostaria de saber porque.

Boa tarde, Miri.

n.c = 90 ............. (I)
(n+6)(c-0,5) = 90

Logo:
nc = (n+6)(c-0,5)
nc = nc - 0,5 n + 6c - 3

Cancelando os "nc", vem:
0 = -0,5 n + 6c - 3
-0,5 n + 6c = 3 .....(II)

De (I), deduz-se que:
c = 90/n

Logo, fica:
-0,5 n + 6*90/n = 3

Multiplica tudo por n:
-0,5 n² + 540 = 3n
-0,5 n² + 540 - 3n = 0
0,5 n² + 3n - 540 = 0
n² + 6n - 1080 = 0

Resolvendo por Bhaskara, fica
n = (-6 ± √(36 + 4320) / 2
n = (-6 ± √(4356) / 2
n = (-6 ± 66) / 2
n = 60/2
n = 30

Logo, o número ATUAL de caminhões em uso deverá ser igual a:
n + 6 = 30 + 6 = 36


Não entendi essa equação 180n-n²+1080-6n=180n/2n ....






Um abraço.

oi , agradeço muito pela ajuda . :face: