Determine a potência real

Uma lâmpada de 20 W e tensão nominal de 3,0 V é utilizada para iluminar lavabo. Para isso, liga-se à lâmpada uma pilha seca de 3,0 V. A pilha ficará a uma distância de 6,0 m da lâmpada e será ligada a um  fio de 1,4 mm de diâmetro e resistividade de  4,9.10^-8Ωm.

A corrente medida produzida pela pilha em curto foi de 20 A. Determine a potência real dissipada pela lâmpada nessa configuração. ( Dados: Considere  ∏= 3,0.)


a) 6,3 W b) 8,9 W c) 10,3 W d) 15,5 W e) 20,0 W

P = U²/R_L ---> R_L = U²/P ---> Calcule R_L

icc = E/r ---> 20 = 3/r ---> r = 0,15 Ω

Resistência do fio: R_f = ρ.L/S ---> Calcule R_f (cuidado com o valor de L: são dois fios)

i = E/(R_L + R_f + r) ---> Calcule i

P_L = R_L.i²

Meu resultado não estão batendo com a resposta; alguém poderia resolver porfavor

Melhorei a digitação da minha solução, para ficar mais claro. Tente novamente.
Se não der certo, mostre o passo-a-passo da sua solução.

Opa, não entendi por que são dois fios. Mesmo fazendo a conta considerando 2 fios não consegui chegar na resposta. Poderia indicar onde errei?  

R_{L achei 9/20 
r achei 3/20}
 R_{f achei 8/20 (com dois fios)
U = (}R_{L + r +} R_{f) x i 
i = 3/ 1
P[sub]L} = R_L.i² = 9/20 x 9 = 81/20 
[/sub]

Uma pilha (ou uma bateria, ou uma tomada) tem dois polos operacionais: um positivo e outro negativo.
Um fio sai do polo positivo e é ligado num dos terminais da lâmpada.
Outro fio sai do outro terminal da lâmpada e retorna para o polo negativo.
Logo sempre são dois fios!

Não achei nenhum erro em suas contas.
Ou existe algum dado errado no enunciado ou o gabarito está errado.
Você tem como conferir o enunciado e o gabarito na questão oficial de um concurso ou livro/apostila?

Elcioschin escreveu:Uma pilha (ou uma bateria, ou uma tomada) tem dois polos operacionais: um positivo e outro negativo.
Um fio sai do polo positivo e é ligado num dos terminais da lâmpada.
Outro fio sai do outro terminal da lâmpada e retorna para o polo negativo.
Logo sempre são dois fios!

Não achei nenhum erro em suas contas.
Ou existe algum dado errado no enunciado ou o gabarito está errado.
Você tem como conferir o enunciado e o gabarito na questão oficial de um concurso ou livro/apostila?

Ah sim, conferi na internet. A questão foi anulada. A banca da EFOMM usou o L = 6m, assim a potência seria 6,3W ao invés de 4,05W. Ficou sem resposta nas opções do concurso. Obrigado pela atenção e esclarecimento!

Olá, gostaria apenas de confirmar: "A corrente medida pela pilha em curto" significa a corrente que a pilha produz sozinha, apenas com sua resistência interna? Ou a resistencia interna + a resistencia dos fios?

Quase isto:

Pegando um pedaço de fio de cobre (20 a 30 cm) cuja resistência pode ser considerada nula (pelo fato do cobre ser excelente condutor) e ligando cada ponta dele num dos polos da pilha, vai circular uma corrente denominada corrente de curto-circuito (i_cc): icc = i/r 
Como r é pequena, icc é elevada.

Este fio com resistência nula é denominado curto-circuito

Se vc fizer a experiência vai notar/descobrir duas coisas:

1) A pilha vai aquecer devido ao calor dissipado na resistência interna: P = r.icc²
2) A pilha vai descarregar rapidamente e não vai funcionar mais.