Combinatória
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Combinatória
por tlsas Seg 21 Ago 2017, 09:32
Uma pastelaria oferece massas de pastéis de tamanhos e recheios diferentes a serem escolhidos por seus clientes da seguinte forma:
As massas: simples, com orégano e com ervas;
Os Tamanhos: pequeno, médio e grande;
Os recheios: frango, salmão, atum e ricota.
Do cardápio oferecido, podem ser escolhidos de um até quatro recheios, não podendo se repetir um dos recheios num mesmo pastel. Com essas opções, de quantas maneiras diferentes um cliente poderá escolher seu pastel?
Eu encontrei 216, mas o gabarito é 135.
As massas: simples, com orégano e com ervas;
Os Tamanhos: pequeno, médio e grande;
Os recheios: frango, salmão, atum e ricota.
Do cardápio oferecido, podem ser escolhidos de um até quatro recheios, não podendo se repetir um dos recheios num mesmo pastel. Com essas opções, de quantas maneiras diferentes um cliente poderá escolher seu pastel?
Eu encontrei 216, mas o gabarito é 135.
tlsas- Iniciante
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Re: Combinatória
por Elcioschin Seg 21 Ago 2017, 09:42
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; Massa.Tamanho.Recheio
Com 1 recheio ---> C(3, 1).(C(3, 1).C(4, 1) = 3.3.4 = _36
Com 2 recheios --> C(3, 1).(C(3, 1).C(4, 2) = 3.3.6 = _54
Com 3 recheios --> C(3, 1).(C(3, 1).C(4, 3) = 3.3.6 = _36
Com 4 recheios --> C(3, 1).(C(3, 1).C(4, 4) = 3.3.1 = __9
Total ................................................................. = 135
Com 1 recheio ---> C(3, 1).(C(3, 1).C(4, 1) = 3.3.4 = _36
Com 2 recheios --> C(3, 1).(C(3, 1).C(4, 2) = 3.3.6 = _54
Com 3 recheios --> C(3, 1).(C(3, 1).C(4, 3) = 3.3.6 = _36
Com 4 recheios --> C(3, 1).(C(3, 1).C(4, 4) = 3.3.1 = __9
Total ................................................................. = 135
Elcioschin- Grande Mestre
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