Volume- Esfera

por Liliana Rodrigues Dom 20 Ago 2017, 12:25

Um tubo cilíndrico reto de volume 128π cm³, contém oito bolinhas de tênis de mesa congruentes entre si e tangentes externamente. Sabendo que o cilindro está circunscrito à reunião dessas bolinhas, o percentual do volume ocupado pelas bolinhas dentro do tubo é, aproximadamente, de:
a) 75.
b) 50.
c) 33.
d) 66.

Eu tentei resolver assim:

128π= πR²h -> 128= R²h (I)

Considerando que são duas "pilhas" de quatro bolinhas dentro do cilindro, e R= raio cilindro e r=raio das esferas, então 8r= h e 4r= 2R -> r=R/2

De (I): 128= R²8R/2 -> R³= 32 (II)

Vesfera= 4πr³*8/3 -> Vesfera= 4π(R/2)³8/3
Substituindo de (II):
Vesfera= 128π/3 = V ocupado

128π - 100%
128π/3 - 33,33%

Onde está o erro???