Calcule FG e BC

por Letícia96 Dom 13 Ago 2017, 14:52

Calcule FG e BC, sabendo que EF = 4; GH = 16; AC = 14 e BD = 24.

por nishio Dom 13 Ago 2017, 15:51

A questão não mencionou, mas creio que os planos sejam paralelos.
Sendo assim, podemos usar o Teorema da Tales.
Chamando FG = x e BC = y, temos:
$\frac{x}{x+4}=\frac{y}{14}\\ y=\frac{14x}{x+4}$

E ainda:
$\frac{x}{x+14}=\frac{y}{24}\\ y=\frac{24x}{x+14}$

Igualando os valores de y, temos:
$\frac{x}{x+14}=\frac{y}{24}\\ \frac{14x}{x+4}=\frac{24x}{x+14}\\ \frac{14}{x+4}=\frac{24}{x+14}\\ 14x+196=24x+96\\ 10x=100 x=10$

Substituindo x em uma das duas igualdades, temos:
$\frac{10}{10+14}=\frac{y}{24}\\ y=10$

por elisangela nick Sex 18 Ago 2017, 15:02

Boa tarde. essa resposta esta errada pois a segunda equaçao e 16 e nao 14 pois pelo teorema de tales a razao da medida de um segmento qualquer e iqual a razao da medida do seguimento correspondente ai nao esta pelo segmento correspondente. fica FG/EG=BC/AC e iqualando a FG/FH=BC/BD.
FG=12,8 e BC=10,67.
Basta observa q e um absudo 10/16 ser iqual a 10/14.

por Luziano Gomes Silva Sáb 19 Ago 2017, 22:59

elisangela nick escreveu:Boa tarde. essa resposta esta errada pois a segunda equaçao e 16 e nao 14 pois pelo teorema de tales a razao da medida de um segmento qualquer e iqual a razao da medida do seguimento correspondente ai nao esta pelo segmento correspondente. fica FG/EG=BC/AC e iqualando a FG/FH=BC/BD.
FG=12,8 e BC=10,67.
Basta observa q e um absudo 10/16 ser iqual a 10/14.

Fiz os cálculos e concordo

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Concordo.

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