Força elástica

A perna de um paciente de 90 kg de massa precisa permanecer elevada 30o em relação à cama em que ele se encontra. Para tal, um sistema envolvendo uma mola, uma roldana e um cabo de aço foi montado como na figura abaixo. O coeficiente de atrito entre o paciente e a cama é 0,87. Na situação de equilíbrio, a mola estica 10,0 cm. Qual o valor da constante elástica da mola, em N/m, que devemos escolher para que o sistema permaneça em equilíbrio? Considere a roldana e cabo de aço ideais. 

Dados: Aceleração da gravidade = 10 m/s2 . Seno 30o = 0,50. Cos 30o = 0,87

R: 6 x10^3 N/m

F = k.x ---> F = k.0,1 ---> F = 0,1.k N

N + F.sen30º = P ---> N = m.g - F.sen30º ---> N = 90.10 - 0,1.k.0,5 ---> N = 900 - 0,05.k N

Fa = u.N ---> Fa = 0,87.(900 - 0,05.k) 

F.cos30º = Fa --->  0,1.k.0,87 = 0,87.(900 - 0,05.k) ---> 0,1.k = 900 - 0,05.k ---> k = 6.10³ N/m