Bases de numeração
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Bases de numeração
por jjrprime123 Seg 24 Jul 2017, 18:34
2) Sejam a=1011 e b=111 dois números escritos no sistema de numeração de base dois. Calcule,em base dois, o valor do produto ab?
Obs: Em aberto, ou seja, não há um número/letras limite de respostas.
Obs: Em aberto, ou seja, não há um número/letras limite de respostas.
jjrprime123- Iniciante
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Re: Bases de numeração
por Elcioschin Seg 24 Jul 2017, 18:42
a = (1111)2 = 2³ + 2² + 2¹ + 20 = 15 (base 10)
b = (111)2 = 2² + 2¹ + 20 = 7 (base 10)
a.b = 15.7 ---> a.b = 105 ---> a.b = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = (1101001)2
b = (111)2 = 2² + 2¹ + 20 = 7 (base 10)
a.b = 15.7 ---> a.b = 105 ---> a.b = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = (1101001)2
Última edição por Elcioschin em Seg 24 Jul 2017, 19:40, editado 1 vez(es)
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Re: Bases de numeração
por jjrprime123 Seg 24 Jul 2017, 19:11
Elcio, explica a última: "a.b= 64+32+8+0+0+1= (111001)2"? O que fez?Soma do nº de algarismos?
jjrprime123- Iniciante
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Re: Bases de numeração
por Euclides Seg 24 Jul 2017, 19:40
Traduzir um valor de base 10 para base 2 pode ser feito pelo método das divisões sucessivas:
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Bases de numeração
por Elcioschin Seg 24 Jul 2017, 19:44
Não.
O que eu fiz foi transformar 105 (na base 10) para a base 2 pegando as potências de 2, abaixo de 105
20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
25 = 32
26 = 64
Agora é só ir somando de trás para a frente: 105 = 64.1 + 32.1 + 16.0 + 8.1 + 4.0 + 2.0 + 1.1
Obs.: Na minha solução havia faltado um 0 antes do 8 (já editei) ---> (105)10 = (1101001)2
O que eu fiz foi transformar 105 (na base 10) para a base 2 pegando as potências de 2, abaixo de 105
20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
25 = 32
26 = 64
Agora é só ir somando de trás para a frente: 105 = 64.1 + 32.1 + 16.0 + 8.1 + 4.0 + 2.0 + 1.1
Obs.: Na minha solução havia faltado um 0 antes do 8 (já editei) ---> (105)10 = (1101001)2
Elcioschin- Grande Mestre
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