Bases de Numeração
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Bases de Numeração
por William Lima Dom 08 Jun 2014, 03:48
O produto gerado por 1x2x3x4x5x...x8x9x10 (base 10), quando expresso na base 12, têm exatamente k zeros. O valor de k é:
A)1
B)2
C)3
D)4
E)5
A)1
B)2
C)3
D)4
E)5
William Lima- Jedi
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Re: Bases de Numeração
por Luccanaval Dom 08 Jun 2014, 07:23
Na base 10 2x5 gera 0 na base 12 2x6 é o que gera zero bom agora ja dei a ideia so fazer
Luccanaval- Recebeu o sabre de luz
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Re: Bases de Numeração
por Zéh Dom 08 Jun 2014, 08:58
William, eu fiz por divisões sucessivas mesmo. Como 10! é um número grande, demorou um pouco. Mas tá aí.
10! = 3628800
3628800 ≡ 0 mod(12)
302400 ≡ 0 mod(12)
25200 ≡ 0 mod(12)
2100 ≡ 0 mod(12)
175 ≡ 7 mod(12)
14 ≡ 2 mod(12), quociente = 1
3628800 (base 10) = 1270000 (base 12)
k = 4
10! = 3628800
3628800 ≡ 0 mod(12)
302400 ≡ 0 mod(12)
25200 ≡ 0 mod(12)
2100 ≡ 0 mod(12)
175 ≡ 7 mod(12)
14 ≡ 2 mod(12), quociente = 1
3628800 (base 10) = 1270000 (base 12)
k = 4
Zéh- Jedi
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