Teoria dos números

por **abelardo** Dom 08 maio 2011, 17:41

Assinale a alternativa verdadeira:

a) $\dpi{120} -1^2=1$ e $\dpi{120} 0,999...< 1$
b) $\dpi{120} -1^2=-1$ e $\dpi{120} 0,999...<1$
c) $\dpi{120} -1^2=1$ e $\dpi{120} 0,999...=1$
d) $\dpi{120} -1^2=-1$ e $\dpi{120} 0,999...=1$
e) $\dpi{120} 0,999... > 1$

O que fiz: Marquei a letra d). Sei que $\dpi{120} -1^2=-1$ , só seria positivo se o sinal negativo e a base estivessem detro de um parêntese. Agora $\dpi{120} 0,999...$ se for procurar a geratriz ela será 1. Já vi algumas demonstrações e artigos falando sobre essa coisa que , a primeira vista, é bem estranha. O que vocês acham?
Obs: (Já vi os cálculos de (1/3)*3 e a fração geratriz de 0,999... se conhecerem outras gostaria de ver)

por **Agente Esteves** Dom 08 maio 2011, 18:09

Sobre a parte de -1² = -1 realmente está certo, não há nada de errado nele. ^_^

Quanto a parte de 0,999... = 1 é fácil de ser explicada.
Não há nenhum número entre a dízima 0,999 e 1, logo para a Matemática o número se torna tão desprezível que não tem valor... Um exemplo prático:
1 / 3 + 1 / 3 + 1 / 3 = 3 / 3 = 1
1 / 3 = 0,333...
0,333... + 0,333... + 0,333... = 0,999...

Logo, 1 = 0,999...

Fonte: LOL.net

por **abelardo** Dom 08 maio 2011, 18:13

Obrigado Agente Esteves, essa de 0,999... representar a mesma ideia de 1 é assunto que causa muitas ''brigas'' na biblioteca.

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