Achar o ângulo BAE
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Achar o ângulo BAE
por Mhiime Dom 08 maio 2011, 08:46
Os pontos A,B,C,D e E são cinco vértices consecutivos de um decágono regular.Achar o ângulo BAE
a)60°
d)36°
c)45°
d)108°
e)54°
a)60°
d)36°
c)45°
d)108°
e)54°
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Re: Achar o ângulo BAE
por Elcioschin Dom 08 maio 2011, 12:53
AÔB = BÔC = CÔD = DÔE = 360º/10 = 36º
Triângulo OAB é isósceles OÂB = O^BA = (180º - 36º)/2 ----> OÂB = 72º
AÔE = AÔB + BÔC + CÔC + DÔE ---> AÔE = 36º + 36º + 36º + 36º ---> AÔE = 144º
Triângulo OAE é isósceles (OA + OE = R) -----> OÂE = OÊA = x ---->
OÂE + OÊA + AÔE = 180º ----> x + x + 144º = 180º ----> x = 18º
BÂE = BÂO - EÂO ----> BÂE = 72º - 18º ----> BÂE = 54º
Triângulo OAB é isósceles OÂB = O^BA = (180º - 36º)/2 ----> OÂB = 72º
AÔE = AÔB + BÔC + CÔC + DÔE ---> AÔE = 36º + 36º + 36º + 36º ---> AÔE = 144º
Triângulo OAE é isósceles (OA + OE = R) -----> OÂE = OÊA = x ---->
OÂE + OÊA + AÔE = 180º ----> x + x + 144º = 180º ----> x = 18º
BÂE = BÂO - EÂO ----> BÂE = 72º - 18º ----> BÂE = 54º
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