Achar o ângulo BAE

Os pontos A,B,C,D e E são cinco vértices consecutivos de um decágono regular. Achar o ângulo BAE .
resposta 54

eu estou achando 144
os angulos do vértices
180.(n-2)/n
180.(10-2)/10
180.8/10= 144
o ângulo a é do vertice então mede 144 :s

como faz? se puderem desenhar pra eu entender melhor agradeço

Vamos descobrir primeiro quanto vale cada ângulo desse decágono:

Ai=8.180/10 = 144

Agora vamos descobrir quanto vale a soma dos ângulos internos desse pentágono formado ao ligar A com E:

Si=(5-2).180=540°

Sabendo que BAE = DEA = x e que sabemos já 3 ângulos dessa figura (cada um vale 144):

540 = 144.3 + 2x, x = 54°.

Dà para terminar?

Sabendo que BAE = DEA = x , não entendi muito bem não

porque eles são iguais?

Trace um plano de simetria no ponto C. Vemos que, nesse plano, formam-se dois lados simétricos, como num espelho. Como temos os lados iguais, teremos os ângulos iguais.

Pode-se provar isso ligando o ponto C ao ponto médio de AE, chamando-o de M. Ligando todos os pontos a M, formaremos triângulos semelhantes novamente pelo caso LLL e AAA. Mais que semelhantes, acredito que são idênticos.

Pode-se provar de mais uma maneira. Como temos um decágono regular, ligue B a D, formando uma reta paralela a AE (são consecutivos). Assim, forma-se um trapézio isósceles. Isso por que, como tempos um decágono regular, AB = ED. Assim, prova-se que os ângulos são iguais =)

José Carlos, sua leitura não está totalmente errada. A resposta vale para um pentágono não regular.

Obrigado Giiovanna.

obrigado