Energia cinética e momento de inércia

por vestdie Qua 05 Jul 2017, 20:12

Uma patinadora, girando sobre si mesma em uma pista de gelo, recolhe seus braços estendidos,
reduzindo assim seu momento de inércia por um fator 2. Qual a razão entre a energia cinética final e a energia cinética inicial (Kf /Ki)?

Gabarito:

por diogompaiva Qua 07 Nov 2018, 16:37

I_{i}=2I_{f}

Conservação do momento angular:

L_{i}=L_{f}\,\,\rightarrow \,\,I_{i}w_{i}=I_{f}w_{f}\,\,\rightarrow 2I_{f}w_{i}=I_{f}w_{f}\,\,\rightarrow \,\,w_{f}=2w_{i}

Razão entra Kf e Ki

\frac{K_{f}}{K_{i}}=\frac{\frac{1}{2}I_{f}w_{f}^2}{\frac{1}{2}I_{i}w_{i}^2}=\frac{I_{f}4w_{i}^2}{2I_{f}w_{i}^2}\,\,\rightarrow \,\,\boxed{\frac{K_{f}}{K_{i}}=2}

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