Medidado ângulo
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Medidado ângulo
por Marcos Dom 02 Jul 2017, 20:07
Em um triângulo ABC sejam D e E pontos sobre os lados BC e AC, respectivamente, tais que AB=BD=AE.Se BAE=60º e DE=DC, determine a medida do ângulo EDC.
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Re: Medidado ângulo
por Medeiros Dom 02 Jul 2017, 22:20
P.S. -- para maior clareza, acrescento o início que ficou faltando.
Trace o segmento BE.
Se AB = AE, então o triâng. ABE é isósceles. Se o ângulo BÂE = 60°, então os outros dois neste triângulo, são iguais e devem também medir 60°. Portanto o triâng. ABE é equilátero e consequentemente BE = AB = AE = BD; isto acarreta que o triângulo BDE é isósceles.
No desenho, tracinhos cortando segmentos denotam aqueles que são congruentes.
Trace o segmento BE.
Se AB = AE, então o triâng. ABE é isósceles. Se o ângulo BÂE = 60°, então os outros dois neste triângulo, são iguais e devem também medir 60°. Portanto o triâng. ABE é equilátero e consequentemente BE = AB = AE = BD; isto acarreta que o triângulo BDE é isósceles.
No desenho, tracinhos cortando segmentos denotam aqueles que são congruentes.
- estou com a ligeira suspeita de que deveria ter escrito A.S. (ante scriptum) ao invés do P.S. (post scriptum) mas, como com tudo o que é inusual, acovardei-me. Por ter escrito após terminado o texto, devia ser "post"; mas como foi acrescentado antes do texto, requer o "ante". Este é o típico dilema criado por estes modernos tempos informatizados e que, por não ser possível, não existiria à época do bico de pena.
Última edição por Medeiros em Qui 13 Jul 2017, 04:44, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : acrescentar o PS ao início.)
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Re: Medidado ângulo
por Medeiros Qui 13 Jul 2017, 05:00
Obrigado, Raimundo.
Vindo de você, é um elogio que guardo com muito orgulho.
O engraçado é que na hora me pareceu muito óbvio e nem anotei mas revendo agora me perguntei: "o quê, diabos, garante que BE = BD ?". Então achei melhor completar a resposta e deixar o raciocínio mais transparente. Afinal, tenho que fazer por merecer o "show" do elogio -- he he he.
Vindo de você, é um elogio que guardo com muito orgulho.
O engraçado é que na hora me pareceu muito óbvio e nem anotei mas revendo agora me perguntei: "o quê, diabos, garante que BE = BD ?". Então achei melhor completar a resposta e deixar o raciocínio mais transparente. Afinal, tenho que fazer por merecer o "show" do elogio -- he he he.
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