Energia Cinética máxima

por jessicahakime Qua 14 Jun 2017, 08:34

Desejamos armazenar energia em um volante de massa m=0,9 kg que possui forma de um disco maciço uniforme com raio R=0,6 m. Para impedir danos estruturais, a aceleração radial máxima de um ponto na sua periferia deve ser igual a 6,0 rad/s2. Qual é a energia cinética máxima que pode ser armazenada no volante?

por jessicahakime Qui 15 Jun 2017, 10:26

por **Victor011** Qui 15 Jun 2017, 11:43

a aceleração radial máxima não seria em m/s²? porque, se não estou enganado, aceleração radial é o mesmo que aceleração centrípeta. De forma que, sendo máxima, teremos:

\\a_{cp}=w^{2}\times r\;\;\to\;\;6=w^{2}\times 0,6\;\;\to\;\;w^{2}=10\;rad/s\;\;\;(1)\\\\\text{Momento de in\'ercia do cilindro:}\;I=\frac{mr^{2}}{2}\;\;\;(2)\\\\\text{Energia cin\'etica de rota\c{c}\~ao:}\;E_{c}=\frac{Iw^{2}}{2}\;\;\;(3)

Substituindo (1) e (2) em (3):

\\E_{c}=\frac{mr^{2}}{2}.\frac{w^{2}}{2}=\frac{0,9.(0,6)^{2}}{2}.\frac{10}{2}=\boxed{0,81\;J}