Coordenadas polares

por vincent12 Qui 08 Jun 2017, 14:08

Determinar a equação em coordenadas retangulares do lugar geométrico cuja equação em coordenas polares é:
$r = \frac{1}{1 - cos\Theta }$

por leogsmat Qua 14 Jun 2017, 16:27

Como cos\theta =\frac{x}{r} ( I ) e r^{2}=x^{2}+y^{2} ( II ), temos que:

r=\frac{1}{1-cos\theta }

Substituindo ( I )
r=\frac{1}{1-\frac{x}{r} }

1=r-\frac{\not{r}x}{\not{r}}\rightarrow 1=r-x\rightarrow 1+x=r

Elevando ambos os menbros ao quadrado.

(1+x)^{2}=r^{2}

Substituindo II

1+2x+x^{2}=x^{2}+y^{2}

Calcelando x^{2}, temos:

1+2x=y^{2}

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