Força média do ar

Uma bola de 611 g é lançada verticalmente de baixo para cima no vácuo (portanto sem nenhuma força de arraste sobre ela) e atinge uma altura de 6,8 m. Quando a bola é lançada verticalmente de baixo para cima no ar, em vez do vácuo, sua altura máxima é de 2,4 m. Qual é a força média exercida pelo ar sobre a bola em seu movimento de baixo para cima?

Eu comecei da seguinte maneira:
Ep = m.g.h

No primeiro caso;
Ea= 0,611 . 10 . 6,8
Ea= 41,548 J

No segundo caso;
Eb= 0,611 . 10 . 2,4
Eb = 14,664 J

A energia perdida é 41,548 -14,664 = 26,884 J
Agora eu posso utilizar essa energia na fórmula do trabalho para descobrir a força?
W = F . d
26,884 = F . 6,8
F = 3,95 N

Só tenho uma ressalva:

A força age somente no lançamento no ar, quando a altura vale 2,4 m

W = F.d ---> 26,884 = F.2,4 ---> F ~= 11,2 N