Geometria

por matemeiro Ter 30 maio 2017, 16:47

Se as áreas das faces de um paralelepípedo retângulo medem 6cm^2 , 9cm^2 e 24cm^2 então o volume desse paralelepípedo em cm^3 é ?

Posso resolver essa questão, por esse método? Sempre funciona ou, foi uma coincidência?

O volume de um paralelepípedo é dado assim:

$Geometria ?f=V%3Da.b$
$Geometria ?f=V%3D+6.9$
$Geometria ?f=V%3D+1296cm%5E6$

Tirando a raiz quadrada temos:

$Geometria ?f=+%5Csqrt%7B1296+cm%5E6%7D+$

$Geometria ?f=%5Cboxed%7B36+cm%5E3+%7D$

por **Elcioschin** Ter 30 maio 2017, 19:03

a, b, c são os lados do paralelepípedo ---> V = a.b.c

6, 9, 24 NÃO são os lados a.b.c, são as áreas de cada uma das três faces diferentes:

a.b = 6 ---> I
a.c = 9 ---> II
b.c = 24--> III

I.II.III ---> a².b².c² = 6.9.24 ---> (a.b.c)² = 1296 ---> V² = 36² ---> V = 36

por matemeiro Ter 30 maio 2017, 19:40

Elcioschin escreveu:a, b, c são os lados do paralelepípedo ---> V = a.b.c

6, 9, 24 NÃO são os lados a.b.c, são as áreas de cada uma das três faces diferentes:

a.b = 6 ---> I
a.c = 9 ---> II
b.c = 24--> III

I.II.III ---> a².b².c² = 6.9.24 ---> (a.b.c)² = 1296 ---> V² = 36² ---> V = 36

Obrigado Mestre Elcioschin!!!

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