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Módulo FGV 2005

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Mensagem por brasileiro1 Dom 28 maio 2017, 20:37

FGV 2005


A soma dos valores inteiros de x que satisfazem simultaneamente as desigualdades  |x - 5| < 3  e  |x - 4| Módulo FGV 2005 WAAANzc3MzMzHZ2dqqqqmZmZrq6upiYmIiIiAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACH5BAEAAAAALAAAAAAHAAkAAAQXUIBJBym03jyFOZRAIN1IIRinFknbHhEAOw==1  é:



a) 25 

b) 13 

c) 16   

d) 18   

e)21


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Mensagem por igorrudolf Dom 28 maio 2017, 21:03

Olá,

I) |x-5| < 3 → -3 < x-5 < 3 → 2 < x < 8 

II) |x-4| ≥ 1 
II.a) x - 4 ≥ 1 → x ≥ 5 ou II.b) x-4 ≤ -1 → x ≤ 3 

Comparando as duas condições:
I com II.a:

 5 ≤ x < 8 -------> inteiros que satisfazem (5, 6, 7)

I com II.b:
2 < x  ≤ 3 -------> inteiros que satisfazem (3)

Soma dos inteiros que satisfazem ambas simultaneamente:
5+6+7+3 = 21

Gabarito E

igorrudolf
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