Sistema de equação

por Kuartz Sex 29 Abr 2011, 17:10

Discutir, em função de m e k, o sistema:

mx + y = k
x + my = k²

por **Elcioschin** Sex 29 Abr 2011, 17:52

Invertendo

x + my = k²
mx + y = k ----> L2 - m*L1

x + my = k²
0 + (1 - m²)y = k - mk²

I) Para (1 - m²) = 0 ----> m = +1 ou m = -1

a) Para m = +1 ----> k - k² = k*(1 - k) ---> k = 0 ou k = +1 ----> Sistema indeterminado; k <> 0 ou k <> 1 ---> S. impossível

b) Para m = -1 ----> k + k² = k*(1 + k) ---> k = 0 ou k = -1 ----> Sistema indeterminado; k <> 0 ou k <> -1 ---> S. impossível

II) Para (1 - m²) <> 0 ----> m <> +1 e m<> -1 ----> y = (k - mk²)/(1 - m²) ----> y = k*(1 - mk)/(1 - m²) ---> S. Possível e Det.