Soma de arcos
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Soma de arcos
por Liliana Rodrigues Seg 22 maio 2017, 11:21
(Mackenzie-SP) Se ∝ é a soma das soluções da equação
[cos (x/2)]²= [sen(x/2)]² + 2sen(x/2)*cos(x/2), resolvida em [0, 2pi], então o valor de sen(∝/2) é:
a) - √2/2
b) 1/2
c) √2/2
d) √3/2
e) - √3/2
Alguém pode me ajudar, fazendo um favor??
[cos (x/2)]²= [sen(x/2)]² + 2sen(x/2)*cos(x/2), resolvida em [0, 2pi], então o valor de sen(∝/2) é:
a) - √2/2
b) 1/2
c) √2/2
d) √3/2
e) - √3/2
Alguém pode me ajudar, fazendo um favor??
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
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Re: Soma de arcos
por igorrudolf Seg 22 maio 2017, 12:06
Reescrevendo [cos (x/2)]²= [sen(x/2)]² + 2sen(x/2)*cos(x/2):
[cos (x/2)]² - [sen(x/2)]² = 2sen(x/2)*cos(x/2)
lembrando que cos²(a) - sin²(a) = cos(2a) e 2sin(a)cos(a) = sin(2a):
cos(x) = sin(x)
S: x = pi/4 ou x = (5pi)/4
Somando = pi/4 + (5pi)/4 → 3pi/2
sin ( 3pi/4) = √2/2
[cos (x/2)]² - [sen(x/2)]² = 2sen(x/2)*cos(x/2)
lembrando que cos²(a) - sin²(a) = cos(2a) e 2sin(a)cos(a) = sin(2a):
cos(x) = sin(x)
S: x = pi/4 ou x = (5pi)/4
Somando = pi/4 + (5pi)/4 → 3pi/2
sin ( 3pi/4) = √2/2
igorrudolf- Jedi
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