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Prova de vetores numa base #1

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Prova de vetores numa base #1 Empty Prova de vetores numa base #1

Mensagem por Bunny-chan Dom 14 maio 2017, 14:11

Prove que

\vec{u} = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{u} = (0,0,0)_E

Minha tentativa:

(0,0,0)_E = 0\vec{e_1}, 0\vec{e_2}, 0\vec{e_3} \\ \Rightarrow a_1 = a_2 = a_3 = 0 \\ \Rightarrow \vec{u} = (a_1, a_2,a_3) \Leftrightarrow \vec{u} = \vec{0}

Não tem essas resoluções no meu livro, então gostaria de saber se minha prova está correta ou se posso sofisticá-la mais. Obrigada!

Livro: Geometria analítica, um tratamento vetorial. Paulo Boulos e Ivan Camargo. Capítulo 7. Página 54.
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