Progressão Geométrica
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Progressão Geométrica
por nathbarb Sex 12 maio 2017, 17:10
Sobre 3 termos de uma PG decrescente sabe-se que o produto é 64 e a soma é 14. Calcule-os:
R:(8,4,2)
R:(8,4,2)
nathbarb- Iniciante
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Re: Progressão Geométrica
por ivomilton Sex 12 maio 2017, 19:03
Boa noite,nathbarb escreveu:Sobre 3 termos de uma PG decrescente sabe-se que o produto é 64 e a soma é 14. Calcule-os:
R:(8,4,2)
:: aq : a : a/q
P = a³ = 64
a = ∛64 = 4
S = a(q + 1 + 1/q)
14 = 4(q² + q + 1)/q
14q = 4(q² + q +1)
4q² + 4q + 4 - 14q = 0
4q² - 10q + 4 = 0
2q² - 5q + 2 = 0
q' = 2
q" = 1/2 (descarta-se por ser menor que 1)
aq = 4*2 = 8
a = 4
a/q = 4/2 = 2
A PG em questão deverá ser:
:: 8 : 4 : 2
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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nathbarb- Iniciante
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