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Função logarítmica (Ibmec-RJ 2009)

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Função logarítmica (Ibmec-RJ 2009) Empty Função logarítmica (Ibmec-RJ 2009)

Mensagem por sasarete Qua 10 maio 2017, 15:50

A figura mostra os gráficos das funções: Função logarítmica (Ibmec-RJ 2009) G10 e Função logarítmica (Ibmec-RJ 2009) F10, onde x > - b, 0 < a ≠ 1, 0 < n ≠ 1.

Função logarítmica (Ibmec-RJ 2009) Funy10

O ponto A tem ordenada (y) igual a 1/2. Então, o valor de Função logarítmica (Ibmec-RJ 2009) Log10 é igual a:

Resposta correta: 2/3

sasarete
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Função logarítmica (Ibmec-RJ 2009) Empty Re: Função logarítmica (Ibmec-RJ 2009)

Mensagem por Elcioschin Qua 10 maio 2017, 17:20

g(x) = loga(x + b)

Para x = - 1 --> g(-1) = 0 --> g(-1) = loga(- 1 + b) ---> 0 = loga(-1 + b) ---> b = 2

f(x) = n1 - x ---> Para x = 0 ---> f(0) = 2 ---> 2 = n1 - 0 ---> n = 2

yA = 1/2 = 2-1 ---> 2-1 = 21 - xA ---> -1 = 1 - xA ---> xA = 2

g(x) = loga(x + 2) --> Para x = xA = 2 --> g(2) = 2 ---> 2 = loga(2 + 2) --> a = 2

Existe um erro de digitação na base do valor procurado: o correto é 4.n

k = log4.n(a.b) ---> k = log4.2(2.2) ---> k = log8(4) ---> 8k = 4 --->

(2³)k = 2² ---> 23.k = 2² ---> 3.k = 2 ---> k = 2/3
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