Inversa da Função Logarítmica - Ibmec
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Inversa da Função Logarítmica - Ibmec
por ismael1008,3 Sex 24 Fev 2017, 10:19
31.308-(Ibmec) Se f(x) = (In(x2) - 1)/2, para x > 0, então a inversa da função f é dada por:
a)f^-1(x) = √e^(2x+1)
b)f^-1(x) = e^√(2x+1)
c)f^-1(x) = 2e^√x + 1
d)f^-1(x) = 2√e^x + 1
e)f^-1(x) = √(2e^x + 1)
Gabarito: A
y = (in(x^2) - 1)/2 --> x = in(y)^2 - 1/2 --> 2x = in(y)^2 aqui se encontra minha dúvida eu sei que posso passar esse ao quadrado do y como raiz para o outro lado, mas eu gostaria de saber o que fazer o logaritmo natura que se encontra nessa etapa!
a)f^-1(x) = √e^(2x+1)
b)f^-1(x) = e^√(2x+1)
c)f^-1(x) = 2e^√x + 1
d)f^-1(x) = 2√e^x + 1
e)f^-1(x) = √(2e^x + 1)
Gabarito: A
y = (in(x^2) - 1)/2 --> x = in(y)^2 - 1/2 --> 2x = in(y)^2 aqui se encontra minha dúvida eu sei que posso passar esse ao quadrado do y como raiz para o outro lado, mas eu gostaria de saber o que fazer o logaritmo natura que se encontra nessa etapa!
ismael1008,3- Mestre Jedi
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Re: Inversa da Função Logarítmica - Ibmec
por Elcioschin Sex 24 Fev 2017, 11:18
y = [ln(x²) - 1]/2 ---> x = [ln(y²) - 1]/2 ---> 2.x = ln(y²) - 1 ---> 2.x + 1 = ln(y²)
ln(y²) = (2.x + 1) ---> y² = e[sup](2.x + 1)] ---> y = √[e^(2.x+1)] --->
f-¹(x) = √[e^(2x+1)] ---> A
ln(y²) = (2.x + 1) ---> y² = e[sup](2.x + 1)] ---> y = √[e^(2.x+1)] --->
f-¹(x) = √[e^(2x+1)] ---> A
Elcioschin- Grande Mestre
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