Função Afim, gráfico de triângulo IBMEC

por Luana Skywalker Qua 17 Ago 2011, 20:53

Tudo bem José, desculpa.

O Texto é assim:

IBMEC)Considere a seguinte função:

[color=blue]f(x)=2x,se 0< x< 2
f(x)=4,se 2<=x<=10
f(x)=4x-36, se 10 < x <=12

Colocando-se num mesmo plano a reta de equação y = 0, 6x + 1, 4 e o graﬁco de f(x), formam-se
dois triângulos. A diferença entre a area do maior triangulo e a area do menor triângulo é igual a:

R:9

Eu até desenhei os triângulos e achei resposta 17,4 Rolling Eyes

Só q a resposta é 9!

Comecei chutando valores para x e y para construir as retas, lembrando em respeitar os intervalos Surprised

...

x=1 y=2

f(x)=2x
f(1)=2

x=1,5 y=3
f(x)=2x
f(1,5)=3

Coloquei essa reta no plano, depois fiz com as outras:

f(0)=a.0+4
f(0)=4

f(11)=4.11-36=8
f(12)=4.12-36=12

y=0,6x+1,4
y=0,6.0+1,4
y=1,4

Tá certo? Neutral

Obrigada

por **Jose Carlos** Qui 18 Ago 2011, 11:29

Olá Luana,

Agradecemos sua participação e solicitamos que dê uma olhada no "Regulamento" do fórum, especialmente no item:

"VII- As questões devem ser postadas em modo texto, não sendo aceitas imagens ou links para o enunciado da questão. São aceitas imagens para adicionar figuras esclarecedoras ou que façam parte da questão".

Obrigado.

por Luana Skywalker Qui 18 Ago 2011, 19:02

Jose Carlos escreveu:Olá Luana,

Agradecemos sua participação e solicitamos que dê uma olhada no "Regulamento" do fórum, especialmente no item:

"VII- As questões devem ser postadas em modo texto, não sendo aceitas imagens ou links para o enunciado da questão. São aceitas imagens para adicionar figuras esclarecedoras ou que façam parte da questão".

Obrigado.

Já editei, valeu. Pode me ajudar com a questão Smile

por **Elcioschin** Qui 18 Ago 2011, 19:32

Função Afim, gráfico de triângulo IBMEC Funoafim

Despreze o valor 3,8 do eixo X

Ponto de encontro da linha verde com y = 2x ----> 0,6x + 1,4 = 2x ---> x = 1 ---> y = 2

Ponto de encontro da linha verde com y = 4 ----> 0,6x + 1,4 = 4
---> x = 13/3 ---> y = 4

Ponto de encontro da linha verde com y = 4x - 36 ----> 0,6x + 1,4 = 4x - 36
---> x = 11 ---> y = 8

Área do triângulo maior ---> S = (10 - 13/3)*(8 - 4)/2

Área do triângulo menor ---> s = (13/3 - 2)*(8 - 4)/2

POr favor confira minha contas e termine

por Luana Skywalker Qui 18 Ago 2011, 20:35

Então, eu tinha que igualar a equação que a questão me deu com as funções.

Só aqui que tá errado:

Área do triângulo menor ---> s = (13/3 - 2)*(4-2)/2

Deu certinho tudo, mas ó questão difícil e chata, o gráfico não fechava os triângulos :bom:

Eu só fiquei com 2 dúvidas:

1-Como vc sabia que tinha que igualar a equação com as funções?

2- O ponto que vc fez a mais, o (10,4) eu não consegui achar pela lei de formação f(x)=4. Como vc achou esse ponto?

3- :tiv:

por **Elcioschin** Qui 18 Ago 2011, 21:50

Era preciso igualar o gráfico da reta verde com os gráficos das três funções para decobrir o ponto de encontro da reta verde com cada uma das funções.
Estes pontos de encontro servem para encontrar as bases e alturas dos dois triângulo e com isto calculara as áreas.

O ponto (10, 4) esta definido pela 2ª função: Para 2 <= x <= 10 ----> y = 4