Gráfico de função afim

por Brenda Coelho Seg 10 Jan 2022, 17:43

Para traçar o gráfico da função afim definida por f(x) = -2x+6, um aluno determinou dois pontos distintos, P e Q, e traçou a reta PQ. Ao representar os dois pontos, ele trocou as posições das coordenadas, isto é, o par (x,y) pelo par (y,x). A reta PQ traçada pelo aluno é simétrica do gráfico de f(x) em relação à seguinte reta de equação:

(A) y+x = 0
(B) y –x = 0
(C) y = 0
(D) x = 0

R.: B

por **Rory Gilmore** Seg 10 Jan 2022, 19:55

Suponha que f passe por (x1, y1) e (x2, y2).

Ora, se f passa por tais pontos então f^-1 passa por (y1, x1) e (y2, x2), logo a função representada é a inversa de f (a inversa de uma reta também é uma reta) que é sempre simétrica em relação a bissetriz dos quadrantes ímpares, isto é y = x.

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