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Grafico funçao afim

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Mensagem por Gemma Galgani Ter 31 Ago 2021, 14:12

Alguém pode me ajudar nessa? Havia substituido o t =3 mas dá 225. O que nao tem nas alternativas substituindo t por 3. Tentei o t =4 e deu a C... mas o gab é E


QUESTÃO 140
_21_ENEM_MAT_AF_L2_Q22
Um técnico de instalação cobra um valor fixo por
seu serviço, caso este tenha duração de até 2 horas. Se
for necessário um tempo maior do que 2 horas para a
realização do serviço, ele cobra um acréscimo proporcional
ao tempo, em hora, que excede as duas primeiras horas;
nesse caso, o valor cobrado pelo técnico varia linearmente
em função do tempo de duração do serviço, conforme
mostra o gráfico.




Grafico funçao afim  4KAIKAbAkJIukEvBQsCgoA1Av8fcZFI8CzLBhgAAAAASUVORK5CYII=

Representando por V o valor, em real, cobrado pelo técnico
e por t o tempo de duração do serviço, em hora, a relação
que expressa V em função de t é


Grafico funçao afim  J9yMxoNvs7mhAAAAABJRU5ErkJggg==


Última edição por Gemma Galgani em Ter 31 Ago 2021, 14:36, editado 1 vez(es)
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Mensagem por qedpetrich Ter 31 Ago 2021, 14:21

Olá;

Amigo, creio que seu gabarito esteja errado, cheguei em letra E aqui.

Se fosse letra B, a lei de formação da função não se comporta como você dispos do gráfico, veja que para t = 4, a função deverá ter de imagem 300, substituindo na letra B V(4) = 50 + 200 = 250 ?

Equacione a reta, calculando seu coeficiente angular, depois substitua um ponto conhecido da reta para calcular o coeficiente linear:

Grafico funçao afim  Png.latex?%5Csmall%20a%20%3D%20%5Cfrac%20%7B%5CDelta%20y%7D%7B%5CDelta%20x%7D%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20f%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%20%7B%5CDelta%20y

Se não conseguir, avise que eu te ajudo a desenvolver! valeuu!
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Mensagem por Gemma Galgani Ter 31 Ago 2021, 14:39

@qedpetrich escreveu:Olá;

Amigo, creio que seu gabarito esteja errado, cheguei em letra E aqui.

Se fosse letra B, a lei de formação da função não se comporta como você dispos do gráfico, veja que para t = 4, a função deverá ter de imagem 300, substituindo na letra B V(4) = 50 + 200 = 250 ?

Equacione a reta, calculando seu coeficiente angular, depois substitua um ponto conhecido da reta para calcular o coeficiente linear:

Grafico funçao afim  Png.latex?%5Csmall%20a%20%3D%20%5Cfrac%20%7B%5CDelta%20y%7D%7B%5CDelta%20x%7D%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20f%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%20%7B%5CDelta%20y

Se não conseguir, avise que eu te ajudo a desenvolver! valeuu!
perdoe-me o gabarito deu E 

ainda nao to entendendo eu fiz semelhanca de triangulos com o ponto 2, x q eu chamei

e o 4,300

dai x dá 100
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Mensagem por qedpetrich Ter 31 Ago 2021, 14:49

Fiz por semelhança e encontrei x = 200. Acho que você acabou errando em alguma proporção. Se puder mandar as razões, facilita!
Grafico funçao afim  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Mensagem por qedpetrich Ter 31 Ago 2021, 14:53

Acho que entendi já seu erro. Ao considerar a semelhança entre os pontos (2, x) e (4, 300) você acaba indo pra o ponto (0, 100) e aí não existe semelhança, pois você tem uma reta paralela às abscissas e uma outra reta oblíqua. Para existir semelhança os pontos devem pertencer à reta oblíqua.


Última edição por qedpetrich em Ter 31 Ago 2021, 15:03, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Gemma Galgani Ter 31 Ago 2021, 14:56

@qedpetrich escreveu:Acho que entendi já seu erro. Ao considerar a semelhança entre os pontos (2, x) e (4, 300) você acaba indo pra origem (0, 0) e aí não existe semelhança, pois você tem uma reta paralela às abscissas e uma outra reta concorrente. Para existir semelhança os pontos devem pertencer à reta concorrente.
isso mesmoooooooooooooooooooooooooooo

então eu não posso prolongar a reta ai ne?
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Mensagem por qedpetrich Ter 31 Ago 2021, 14:57

Não porque não faz parte da função que foi exposta na questão. São duas retas diferentes que adotam, também, intervalos diferentes. Se fosse uma única reta, tratando da função afim, não teria nenhum problema. Mas neste caso, compromete a razão.
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Mensagem por Elcioschin Ter 31 Ago 2021, 15:01

Para t > 2

S = A + B.(t - 2)

(7, 450) ---> 450 = A + B.(7 - 2) ---> A + 5.B = 450 ---> I

(4, 300) ---> 300 = A + B.(4 - 2) ---> A + 2.B = 300 ---> II

I - II ---> 5.B - 2.B = 450 - 300 ---> B = 50

II ---> A + 2.B = 300 ---> A + 2.50 = 300 ---> A = 200

S = 200 + 50.(t - 2) ---> S = 100 + 50.t
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