matemática financeira

Um jovem universitário se uniu aos seus colegas de curso com o intuito de iniciar um pequeno negócio. Para tanto, cada um precisa dispor de um investimento inicial de R$ 5.000,00. Buscando evitar fazer empréstimos junto aos bancos por conta das altas taxas de juros, resolveu pedir dinheiro emprestado ao seu pai. Contente com a iniciativa empreendedora do rapaz, o pai concordou em lhe emprestar o dinheiro, a ser pago em quantas parcelas o filho preferisse, contanto que fosse aplicada uma taxa de juros simples de 0,01% ao mês. Após rápida avaliação sobre suas finanças, o rapaz chegou à conclusão de que poderia pagar parcelas de, no máximo, R$ 250,00.
Qual é o menor tempo, em meses, que o rapaz deve propor ao seu pai para que seja respeitado o valor máximo da parcela que ele pode pagar?

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n = log[PMT/(PMT - PV.i)] / log(1+i)

PV = 5000
PMT = 250
i = 0,01% = 0,01/100 = 0,0001

n = log[250/(250 - 5000 x 0,0001)] / log(1+0,0001)
n = log(1,002004) / log(1,0001)

n = 20 meses