Lançamento

As provas do detonador de uma granada efetuam-se no centro do fundo de um poço cilíndrico de profundidade H. Os estilhaços da granada, que se produzem depois da explosão e cujas velocidades não sobrepassam vo, não devem cair na superfície da terra. Qual deverá ser o diâmetro mínimo D do poço?

O ângulo não deve estar nos resultados.

Yp= Vo²/2g - g/2Vo². xp²

Substituindo xp=  R e yp= H 

H= Vo²/2g - g /2 Vo² . R²

2Vo².g.H= Vo⁴- g²R²

R²= Vo⁴-2Vo²gH/g²

D= 2R

D = 2Vo√ Vo² - 2gh/g

Por ter estragado a outra questão digo que está errada!

Me explica qual foi sua ideia porque eu não entendi.

O menor diâmetro para esse poço , para que nenhum fragmento da granada atinja a superfície , ocorre quando a parábola de segurança desse lançador  localizado na origem desse sistema de coordenadas passar exatamente sobre as bordas do poço . Em outra palavras (x,y) = (R,H) . Para conseguirmos chegar aos pontos ( x, y ) .
xp= x
yp=y

Yp= tg do angulo x Xp - g / 2 Vo² - g /2 Vo²cons.angulo x Xp

1/cos² angulo = sec²angulo= 1+ tang²angulo

Yp= tang angulo x Xp - g x Xp²/ 2 Vo² . ( 1 + Tang² angulo ) 

Yp = = tangente do angulo x Xp - g/ Vo²( 1 + tang²angulo ) 

Tang angulo ² - ( 2Vo²/gXp) Tang angulo + ( 1 + 2 Vo²Yp/gXp)=0

O lugar geométrico dos pontos no plano cartesiano que são atingidos pelo projétil sob um ângulo exclusivo de disparo é chamado de parábola de segurança. Em outras palavras a parábola de segurança é o lugar geométrico dos pontos que a equação do 2ª grau na variável tangentente do angulo a qual chegamos anteriormente apresenta apenas uma única solução. Por conseguinte, com o intuito de chegarmos a esses pontos , devemos aplicar a condição na equação. Assim teríamos

Agora aplicando a condição de delta zero

(2Vo²/gXp) ² - 4 ( 1+ 2Vo²Yp/gp) =0

Yp = Vo²/2g - g/ Vo² x Xp²

Sua resolução é muito confusa. Esse ângulo é em relação a que?
Vou decifrar tua resolução e depois posto a minha.

Agora sim eu entendi tua resolução.

Você tem que escrever corretamente os termos.
O certo seria (2vo/g)V(vo^2-2gH) e não D = 2Vo√ Vo² - 2gh/g como você escreveu. Não sou vidente.

RioBrancoabc escreveu:Agora sim eu entendi tua resolução.

Você tem que escrever corretamente os termos.
O certo seria (2vo/g)V(vo^2-2gH) e não D = 2Vo√ Vo² - 2gh/g como você escreveu. Não sou vidente.

Está errado . O g está dividindo todo o termo 



Obs : Não precisa ser mal educado . 

Luan Henrique Silva Melo escreveu:

RioBrancoabc escreveu:Agora sim eu entendi tua resolução.

Você tem que escrever corretamente os termos.
O certo seria (2vo/g)V(vo^2-2gH) e não D = 2Vo√ Vo² - 2gh/g como você escreveu. Não sou vidente.

Está errado . O g está dividindo todo o termo 



Obs : Não precisa ser mal educado . 

(2vo/g)V(vo^2-2gH)
Vou desenhar para ver se você entende: