Distância entre tapete e parede

por Romer cake Sáb 01 Abr 2017, 16:48

Uma sala quadrada de área 49m² tem um tapete também quadrado de área 6,25m² colocado no centro da sala. Qual a distância do tapete às paredes?

Amigos, essa é minha resolução do problema, está correta?

$A_{\square}=\ell^{2}\\ \\ 49=\ell_{1}^{2}\\ \\ \ell_{1}=\sqrt{49}\\ \\ \ell_{1}=7\ \text{m}\\ \\ 6,25=\ell_{2}^{2}\\ \\ \ell_{2}=\sqrt{6,25}\\ \\ \ell_{2}=2,5\ \text{m}\\ \\ d_{\square}=\ell\sqrt{2}\\ \\ \frac{(d_{1}-d_{2})}{2}\\ \\ \frac{(7\sqrt{2}-2,5\sqrt{2})}{2}\to \frac{4,5\sqrt{2}}{2}\to 2,25\sqrt{2}\ \text{m}\\ \\ d_{\square}=\ell\sqrt{2}\\ \\ 2,25\not\sqrt{2}=\ell\not\sqrt{2}\\ \\ \boxed{\boxed{\ell=2,25\ \text{m}}}\\$

por **Willian Honorio** Sáb 01 Abr 2017, 17:51

Correto.

por **Medeiros** Dom 02 Abr 2017, 00:13

Não precisa trabalhar com a diagonal.
Após calculado o lado da sala e do tapete, como são quadrados centralizados a distância é igual em todos os lados e basta fazer:
(7 - 2,5)/2 = 4,5/2 = 2,25