Trabalho

Sobre uma tábua que se encontra em um plano horizontal há um bloco de massa 10 kg, unido ao ponto O por meio de um fio elástico e fino de comprimento natural igual a 64 cm. O coeficiente de atrito entre a tabua e o bloco vale 0,5. A tábua é, então, afastada lentamente para a direita até a posição em que o bloco fica na iminência de se movimentar sobre ela. Isso acontece no instante em que o fio se inclina de um ângulo ø com a vertical. Sabendo que cosseno ø = 0,8 e g = 10 determine o trabalho realizado pela força de atrito que atua sobre o bloco em relação ao sistema de referencia ligado ao plano.


Gabarito: 4J

Na iminencia de escorregar, temos:

L = comprimento do elástico esticado
L*cos = L0
L*0.8 = 0.64
L = 0.8m

F = Força elástica

Na vertical, temos:
Fcos + N = P
kxcos + N = P
k*(0.8-0.64)*0.8 + N = 100
0.128k + N = 100 (I)

Na horizontal:
Fsen = Fat
kxsen = Nu
k*(0.8-0.64)*0.6 = N*0.5
N = 0.192k (II)

Substituindo (II) em (I):

0.128k + 0.192k = 100
K = 312.5 N/m

Como nao houve variação de energia cinética, temos que a soma dos trabalhos é 0

Trabalho da força elástica: kx²/2
Trabalho da força de atrito: W

kx²/2 + W = 0
W = -kx²/2 = -312.5*-(0.8-0.64)²/2 = 4J