Pirâmide
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Pirâmide
por brasileiro1 Qua 22 Mar 2017, 19:06
A piramide de base retangular ABCD e vertice E tem volume 4.Se M é o ponto medio da aresta AB e V é o ponto medio da aresta EC,entao o volume da piramide de base AMCD e vertice V é ?
a)1
b)1,5
c)2
d)2,5
E)3
a)1
b)1,5
c)2
d)2,5
E)3
brasileiro1- Jedi
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Re: Pirâmide
por Elcioschin Qua 22 Mar 2017, 20:15
Seja S a área de ABCD e H a altura da pirâmide maior e h a da menor
Como V é ponto médio ---> h = H/2
S(MBC) = S/4 ---> S(AMCD) = 3.S/4
V(ABCDE) = S.H/3 ---> 4 = S.H/3 ---> S.H = 12
V(AMCDV) = (3.S/4).(H/2)/3 = (1/8 ).(S.H) = (1/8 ).12 = 1,5 ---> b)
Como V é ponto médio ---> h = H/2
S(MBC) = S/4 ---> S(AMCD) = 3.S/4
V(ABCDE) = S.H/3 ---> 4 = S.H/3 ---> S.H = 12
V(AMCDV) = (3.S/4).(H/2)/3 = (1/8 ).(S.H) = (1/8 ).12 = 1,5 ---> b)
Elcioschin- Grande Mestre
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