[Exercício] - Termodinâmica

Numa transformação adiabática reversível, 20 g de um gás ideal evoluem de um estado em que a temperatura vale 77 ºC para outro em que a temperatura vale 327 ºC. Qual o trabalho realizado nessa transformação, em joules?

Use:
1 cal = 4,2 J
Cv = calor específico em volume constante = 1,6.10^-3 cal/g ºC
Cp = calor específico em pressão constante = 3,6.10^-3 cal/g ºC

Gabarito:

Spoiler:

Olá Kongo

W = Qp - Qv ( relação de Mayer)
W = m.cp.∆T - mcv.∆T
W = 20.(3,6.10^-3).250 - 20.1,6.10^-3.250
W = 20.250.(3,6.10^-3 - 1,6.10^-3 )
W = 20.250.2.10^-3
W = 10000.10^-3
W = 10 cal
W = 42 J,

Vlw Luck
Não conhecia essa relação ae não =(

Estude ela pois vai precisar saber pra resolver algumas questoes de termodinamica como essa.. Veja a demonstração:
Considere que n mols de moléculas de um gás ideal sofra um aquecimento isobárico, numa variação de temperatura ∆T.
cp - calor molar a pressão constante, a quantidade de calor é:
Qp = n.cp.∆T

Se outra quantidade igual de mols de um gás sofrer um aquecimento isocórico, na mesma variação ∆T, sendo Cv o calor molar a volume constante do gás, a quantidade de calo trocada será dada por:
Qv = n.Cv.∆T

O trabalho realizado é nulo na transformação isocórica, pois o volume é constante; e na trasnformação isbárica vale:
W = p.∆V
Em vista da equação de Claperyron (p∆V = nR∆T), podemos escrever também, para esse trabalho:
W = nR∆T

Aplicando a Primeira Lei da Termodinamica às duas situações, nas quais ocorre a mesma variação da energia interna ∆U, pois a variação de temperatura é a mesma, teremos:
∆U= Qp - W ; ∆U = Qv

Igualando: Qp - W = Qv
Daí: Qp - Qv = W
Substituindo nessa igualdade Qp,Qv e W, obtemos:
n.cp.∆T - n.cv.∆T = nR.∆T
n∆T(cp - cv) = nR∆T
Portanto:
cp - cv = R
que constitui a relação de Mayer

Fonte: fisica classica

Muito obrigado pela ajuda Luck
No livro que minha escola adota (Fundamentos da Física) não tem essa relação =\

Deus lhe page (:

Kongo escreveu:Numa transformação adiabática reversível, 20 g de um gás ideal evoluem de um estado em que a temperatura vale 77 ºC para outro em que a temperatura vale 327 ºC. Qual o trabalho realizado nessa transformação, em joules?

Use:
1 cal = 4,2 J
Cv = calor específico em volume constante = 1,6.10^-3 cal/g ºC
Cp = calor específico em pressão constante = 3,6.10^-3 cal/g ºC

Gabarito:

Spoiler:

Bom, pensei muito sobre isso, não fez muito sentido para mim.
Ao meu ver, seria:

Numa isovolumétrica hipotética:
∆U=Qv

Na situação descrita (adiabática)
∆U=Q-W, porém Q=0, então:
∆U=-W,
assim:
-W=Qv ⇒ -W=n*Cv*∆T.

A relação W=Qp-Qp, seria então o trabalho numa trasformação a pressão constante, com troca de calor. A qual não é o caso


Esse também é o metodo de resolução da questão 51. Do capítulo de termodinamica do Tópicos de Física (última edição)