Resolva em R a seguinte equação irracional
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Resolva em R a seguinte equação irracional
por _danielgnr Qui 16 Mar 2017, 18:25
Boa noite gente boa da internet!
Alguém pode me ajudar com a solução desta equação?
O enunciado sugere para dividir por x², porém não entendo como isso pode ajudar.
gabarito
Alguém pode me ajudar com a solução desta equação?
O enunciado sugere para dividir por x², porém não entendo como isso pode ajudar.
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Última edição por _danielgnr em Qua 22 Mar 2017, 13:03, editado 2 vez(es)
_danielgnr- Padawan
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Re: Resolva em R a seguinte equação irracional
por _danielgnr Sex 17 Mar 2017, 10:46
Up, tinha um erro na equação, agora está corrigido
_danielgnr- Padawan
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Re: Resolva em R a seguinte equação irracional
por fantecele Sex 17 Mar 2017, 22:24
Essa equação que você digitou possui raízes diferentes da que você colocou como solução. Provavelmente a equação ainda está digitada errada.
fantecele- Fera
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Re: Resolva em R a seguinte equação irracional
por _danielgnr Qua 22 Mar 2017, 13:10
UP! Equação corrigida pela última vez! trago também a solução
dividindo por x²
x² - 4x + 5 - 4/x + 1/x² = 0
colocando -4 em evidencia
x² + 1/x² + 4(x + 1/x) + 5 = 0
chamo x + 1/x de M
logo x + 1/x = m
então x² + 1/x² = M² - 2
então substituindo na equação original temos:
m² - 2 - 4m + 5 = 0
m² - 4m + 3 = 0
m = (4 +- √4)/2
portanto m = 3 ou m = 1
se m = 1, x + 1/x = 1
x² + 1 = 1x
x² -x + 1 = 0 (nao apresenta raiz real)
se m = 3
x + 1/x = 3
x² - 3x + 1 = 0
portanto x = (3 +- √5) /2
dividindo por x²
x² - 4x + 5 - 4/x + 1/x² = 0
colocando -4 em evidencia
x² + 1/x² + 4(x + 1/x) + 5 = 0
chamo x + 1/x de M
logo x + 1/x = m
então x² + 1/x² = M² - 2
então substituindo na equação original temos:
m² - 2 - 4m + 5 = 0
m² - 4m + 3 = 0
m = (4 +- √4)/2
portanto m = 3 ou m = 1
se m = 1, x + 1/x = 1
x² + 1 = 1x
x² -x + 1 = 0 (nao apresenta raiz real)
se m = 3
x + 1/x = 3
x² - 3x + 1 = 0
portanto x = (3 +- √5) /2
_danielgnr- Padawan
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