Relação e produto cartesiano

Boa noite. 

Por favor, poderiam me ajudar com este exercício?

1) Considere a relação R = {(x, y) ∈ AXB | y = x² − x} e os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. 

a) Determine o conjunto R. 
b) Determine domínio e imagem da relação R. 
c) R é uma função de A em B? Justifique sua resposta.

Eu fiz isso daqui:

A X B = {(1,0), (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,0), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,0), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)}

R = {(1, 1² - 1), (2, 2² - 2), (3, 3² - 3)}
R = {(1,0), (2,2), (3,6)}

Foi só o que me fez sentido. Peguei os únicos valores possíveis de x, joguei na fórmula e obtive o y. Não sei se isso está certo; é o que me pareceu lógico. Agora, se estiver, não tenho a mínima ideia de como representar o domínio e a imagem.

y = x² - x
A função é uma parábola com a concavidade voltada para cima e raízes x = 0 e x = 1
Abcissa do vértice: xV = 1/2
Ordenada do vértice ---> yV = (1/2)² - 1/2 ---> yV = - 1/4

Domínio da função: x ∈ ℝ
Imagem da função: [-1/4, ∞[

Mestre, não entendi, O domínio de uma relação R, não seria o conjunto formado pelos primeiros elementos de cada par ordenado da relação AxB {1,2,3} e a imagem seus valores correspondentes em B {0,2,6}?

Minha dúvida é a mesma que a do petras.

E será que R é uma função de A em B (questão C)? Me parece que sim, porque cada elemento de A corresponde a um único elemento de B.

Esta foi a minha interpretação mas posso estar errado.
Tens o gabarito da questão?

Seguindo o mesmo raciocínio do exercício abaixo
Dados os conjuntos A ={1, 3, 5,} e B ={3, 9, 15, 20}, a relação R : A → B, tal que
R ={(a, b)| b = 3a} é dada explicitamente pelos pares ordenados R ={(1, 3); (3, 9); (5, 15)}

O domínio de uma relação R, denotado D(R), é o conjunto formado pelos primeiros elementos de cada
par ordenado da relação. No Exemplo, o domínio é o conjunto {1, 3, 5}

A imagem de uma relação R, denotada I(R), é o conjunto formado pelos segundos elementos de
cada par ordenado da relação. No Exemplo, a imagem é o conjunto {3, 9, 15}

Teremos então para o exercício do Mathematicien
a) R = {(1,0), (2,2), (3,6)}
b) D(R)={1,2,3}
c) Im(R){0,2,6}
d) função pois é uma relação que associa a todo elemento de A um único elemento de B.